基礎数学例

$\sin (A) \cdot \cos (A) \cdot \cot (A) - 1$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\cot (A)$ を書き換えます。

$\sin (A) \cos (A) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

ステップ 1.1.2

$\sin (A)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$\sin (A)$ を $\sin (A) \cos (A)$ で因数分解します。

$\sin (A) (\cos (A)) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\sin (A) \cos (A) \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)} - 1$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\cos (A) \cdot \cos (A) - 1$

ステップ 1.1.3

$\cos (A)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (A) \cdot \cos (A) - 1$

ステップ 1.1.4

$\cos (A)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (A) \cdot \cos^{1} (A) - 1$

ステップ 1.1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\cos (A)}^{1 + 1} - 1$

ステップ 1.1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (A) - 1$

ステップ 1.2

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.2.1

$\cos^{2} (A)$ と $- 1$ を並べ替えます。

$- 1 + \cos^{2} (A)$

ステップ 1.2.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$- 1 (1) + \cos^{2} (A)$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $\cos^{2} (A)$ で因数分解します。

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (A))$

ステップ 1.2.4

$- 1$ を $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (A))$ で因数分解します。

$- 1 (1 - \cos^{2} (A))$

ステップ 1.2.5

$- 1 (1 - \cos^{2} (A))$ を $- (1 - \cos^{2} (A))$ に書き換えます。

$- (1 - \cos^{2} (A))$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- \sin^{2} (A)$

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